2016.06.08. Специалистами компании Comsol представлен пример моделирования линейного электромагнитного привода

n 0212 1

7 июня 2016 года в блоге компании Comsol представлено описание порядка моделирования электромагнитного двигателя, состоящего из статора, обмотки возбуждения магнитного поля и подвижного якоря закрепленного на возвратной пружине. В примере моделируется воздействие прямоугольного импульса напряжения на обмотку двигателя.

n 0212 2 n 0212 3

Задача моделируется на полуплоскости в осе-симметричной постановке. Модель формируется из блоков описывающих расчет магнитных полей, расчет уравнений в полных производных записанный в слабой форме, а также применяется блок определяющий возможность изменения геометрии модели. Глобальными параметрами модели являются геометрические характеристики конструкции, временные значения переходного процесса, количество витков обмотки и жесткость возвратной пружины

 n 0212 4

Геометрия определяется как состоящая из неподвижных и подвижных областей.

n 0212 5

 

Масса подвижного поршня определяется с помощью блока выполняющего интеграцию по объему от величины плотности материала. Величина электромагнитного усилия определяется согласно расчету тензора натяжений Максвелла.

 n 0212 6

При расчете распределения магнитного поля учитывается нелинейность магнитных свойств материалов, задаваемая в параметрах используемых материалов как нелинейная зависимость магнитной индукции от напряженности магнитного поля. Зависимости отдельно задаются для подвижного материалов статора и якоря в зависимости от различия их магнитных свойств.

 n 0212 7

Присутствие в рассматриваемой конструкции катушки моделируется отдельным специальным блоком, в параметрах которого указывается количество витков, диаметр провода, электропроводность материала витков обмотки. Ток через обмотку задается в виде прямоугольного импульса.

n 0212 8

 

Применяемый метод определения электромагнитного усилия с помощью натяжений Максвелла требователен к качеству конечно-элементной сетки, так как определяет усилия исходя из производной от величин характеризующих магнитное поле вблизи поверхности раздела сред с различными магнитными проницаемостями.

Расчет динамики движения якоря осуществляется решением известного уравнения Ньютона, разделенных на два уравнения: относительно скорости и отнсительно координаты якоря.

n 0212 9

 

На рисунках представлены результаты расчетов для двух вариантов жесткости пружины: динамические зависимости координаты якоря, электромагнитной силы, скорости якоря, тока в обмотке.

n 0212 10

n 0212 11

n 0212 12

n 0212 13

По материалам: https://www.comsol.com/blogs/part-1-how-to-model-a-linear-electromagnetic-plunger

В материале не отражен порядок расчета переходного процесса изменения тока в обмотке, задаваемого, по словам авторов, в виде прямоугольного импульса. При этом на графиках видно что функция тока имеет некоторый наклон в начале и в конце импульса.

 

В продолжении новости.

2016.06.14.

Продолжение примера моделирования линейного электромагнитного привода. В конструкцию добавлен стоп – блокирующий движения якоря на некоторой координате.

 

n 0212 14 n 0212 15

 

 

Электромагнитная сила тянет якорь вверх, преодолевая силу тяжести и упругости возвратной пружины. При прекращении тока, под действием силы тяжести и пружины – якорь возвращается в начальное положение.

Моделирование области в которой происходит движения якоря производится на основе формирования области с подвижной сеткой конечных элементов «Moving Mesh».

 n 0212 16

При этом, значение деформации/перемещения определяется переменными величина которых вычисляется из решения отдельного блока уравнений в частных производных.

n 0212 17

Это позволяет увеличивать частоту сетки конечных элементов при движении границ областей геометрии.

n 0212 18 

Условия касания якоря стопа определяется значением логической переменной, которая может принимать значение либо 1 (якорь касается стопа), 0 (якорь не касается стопа).

 n 0212 19 n 0212 20

 

В дальнейшем данная переменная изменяет вид решаемого уравнения рассчитывающего движения якоря, что позволит адекватно моделировать динамическую зависимость координаты якоря.

n 0212 21 

Расчет динамики движения якоря производится с помощью решателя дифференциальных уравнений в полных производных.

n 0212 22

Ниже представлены полученные динамические зависимости тока, электромагнитного усилия, координаты якоря и его скорости.

n 0212 23

n 0212 24

n 0212 25

n 0212 26

 

По материалам: https://www.comsol.com/blogs/part-2-model-a-linear-electromagnetic-plunger-with-a-blocker/ 

Таким образом, были продемонстрированы возможности моделирования динамических процессов работы электромагнитного клапана, путем решения взаимосвязанных уравнений описывающих распределение магнитного поля, вычисления электромагнитного усилия и решения второго уравнения Ньютона (описывающего движение якоря). Входными данными расчета являлась функция тока, задаваемая изначально. К сожалению, в данной статье не указывается пример ее расчета (для случая заданного изначально напряжения – подаваемого она обмотку электромагнита).

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

Дополнительная информация

Рейтинг@Mail.ru